چهار فضای مهم در آنالیز

فضای ضرب داخلی یک فضای برداری است که در آن یک عمل ضرب داخلی تعریف شده است. ضرب داخلی یک عمل دوتایی است که دو بردار را به یک عدد حقیقی مرتبط می‌کند. ضرب داخلی دارای ویژگی‌های زیر است: تقارن: برای هر دو بردار x و y، داریم x⋅y=y⋅x. جابجایی: برای هر دو بردار x و y و هر اسکالر α، داریم αx⋅y=x⋅αy. عدم منفی بودن: برای هر بردار x، داریم x⋅x≥0. یکنواختی: برای هر دو بردار x و y، داریم x⋅x=y⋅y ⇐⇒ x=y. • فضای برداری نرمدار یک فضای برداری است که در آن یک عمل نرم تعریف بردار ,فضای ,داخلی ,داریم ,برداری ,فضای برداری منبع